Démonstrations

Articles de cette rubrique

• Angles opposés par le sommet

  4 juin 2018 par Michel Suquet

  Définition Deux angles sont opposés par le sommet quand ils ont le même sommet et quand les côtés de l’un sont dans le prolongement de côtés de l’autre.
  Cette définition signifie que les côtés des angles opposés par le sommet forment deux droites sécantes ; et inversement, deux droites sécantes forment (...)

• Conditions pour obtenir un parallélogramme

  26 avril 2018 par Michel Suquet

  Dans quels cas un quadrilatère est-il un parallélogramme ? Les différents points du théorème suivant donnent un élément (parfois deux éléments) à vérifier avant de conclure qu’on a un parallélogramme ; on pourra ensuite utiliser les différentes propriétés des parallélogrammes.
  Remarque : la définition des (...)

• Les parallélogrammes particuliers

  25 avril 2018 par Michel Suquet

  Dans quels cas un parallélogramme est-il particulier ? Les différents points du théorème suivant répondent à cette question : selon la condition supplémentaire, on peut avoir un rectangle ou un losange ; et même un carré si on a la fois un rectangle et un losange.
  Théorème
  Si on a un (...)

• Les losanges

  24 avril 2018 par Michel Suquet

  Définition Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur.
  Plus de précisions sont données dans le lexique.
  Théorème
  Tout losange est un parallélogramme.
  Tout losange a ses diagonales perpendiculaires.
  Démonstration
  Soit un losange. Nommons-le $ABCD$. Il s’agit (...)

• Les rectangles

  23 avril 2018 par Michel Suquet

  Définition Un rectangle est un quadrilatère dont les quatre angles sont des angles droits.
  Plus de précisions sont données dans le lexique.
  Théorème
  Tout rectangle est un parallélogramme
  Tout rectangle a ses diagonales de la même longueur
  Démonstration
  Soit un rectangle, nommons-le (...)