Démonstrations

Un sommaire général des démonstrations est disponible, ainsi qu’un sommaire général des définitions.


Articles de cette rubrique

  • Triangle inscrit dans un demi-cercle

    par Michel Suquet

    Pour obtenir un triangle rectangle, il suffit de placer un point sur un cercle et de prendre un diamètre de ce cercle.
    Regardez la figure ci-dessous : on a un point B sur le cercle et un diamètre [AC] de ce cercle ; vous obtenez un triangle ABC qui est rectangle en B (vous pouvez déplacer des (...)

  • La réciproque du théorème de Pythagore

    par Michel Suquet

    Vous savez que pour tout triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est la somme des carrés des deux autres côtés (voir Le théorème de Pythagore) mais existe-t-il des triangles qui ne soient pas rectangles et dont le carré du plus grand côté est la somme des carrés des deux autres côtés ?
    La réponse (...)

  • Le théorème de Pythagore

    par Michel Suquet

    Théorème Pour tout triangle rectangle, le carré construit sur le plus grand côté du triangle (ce plus grand côté est appelé l’hypoténuse et il est opposé à l’angle droit) est la somme des carrés construits sur les deux autres côtés.
    Ce théorème permet d’additionner ou de soustraire deux carrés pour obtenir (...)

  • Propriétés de la symétrie centrale

    par Michel Suquet

    Vous savez que la symétrie centrale est un demi-tour et il est donc facile de se convaincre que les propriétés suivantes sont vraies :
    Le symétrique d’un segment est un segment et ces deux segments ont la même longueur. Le symétrique d’un angle est un angle et ces deux angles ont la même ouverture. (...)