Devoirs pour les 5A

(actualisé le ) par Michel Suquet

Évaluation des constructions

Lorsqu’ il s’agit de constructions géométriques, elles seront évaluées à partir de 3 critères :

- Le soin et la présentation : le travail doit être réalisé et présenté avec soin
- La précision : la construction doit être précise
- La réalisation : la construction doit être complète et l’auto-évaluation effectuée

Et pour chaque critère, un niveau à indiquer : D : débutant, A : apprenti, C : confirmé, E : expert.

Chaque construction sera réalisée sur une feuille blanche au format A4 (feuille pour imprimante 70g ou 80g).

Attention : les traits de construction ne doivent pas être effacés.

 

Évaluation des écrits

Lorsque le devoir n’est pas une construction géométrique, les critères d’évaluation seront les suivants :

- présentation et soin
- rédaction des explications/raisonnements et étapes de calculs
- utilisation des résultats du cours (de 5e ou des années antérieures)

Et pour chaque critère, un niveau à indiquer : D : débutant, A : apprenti, C : confirmé, E : expert.

Chaque devoir sera réalisé sur une feuille à carreaux grand format. La 1re page comprendra le prénom, le nom et la classe ainsi qu’un espace d’environ 7 cm réservé à l’auto-évaluation et à d’éventuels commentaires du professeur.

 

DEVOIR 01

Ce devoir est à réaliser sur une feuille blanche (indiquez votre prénom, votre nom, votre classe et votre auto-évaluation).
L’évaluation portera sur la qualité des tracés : voir ci-dessus les détails concernant l’évaluation des constructions.

Construction 03T2 (sur une feuille blanche)
1- Construire un losange $ABCD$ dont les diagonales mesurent 12 cm et 20 cm et se coupent en $O$.
2- Placer sur $[AD]$ les points $E$, $F$, $G$ tels que $AE$ = 2 cm, $EF$ = 1,5 cm et $FG$ = 1 cm
puis les points $I$, $J$, $K$ tels que $DI$ = 2 cm, $IJ$ = 1,5 cm et $JK$ = 1 cm.
3- Joindre, par des segments, les points $E$, $F$, $G$, $I$, $J$ et $K$ au point $O$.
Tracer ensuite les cercles de centre $O$ et de rayons respectivement 2 cm, 3 cm et 4 cm.
4- Continuer le dessin par symétrie axiale par rapport à chacune des diagonales du losange $ABCD$.

 

DEVOIR 02

Ce devoir est à réaliser sur une feuille blanche (indiquez votre prénom, votre nom, votre classe et votre auto-évaluation).
L’évaluation portera sur la qualité des tracés : voir ci-dessus les détails concernant l’évaluation des constructions.

Construction 51T5 (sur une feuille blanche)
1- Tracer un cercle de centre $O$ et de rayon 9 cm.
Sur ce cercle placer deux points $A$ et $B$ tels que $ \widehat{AOB} $ = 72°.
Placer de même avec les points $C$, $D$ et $E$ tels que $ \widehat{BOC} $ = $ \widehat{COD} $ = $ \widehat{DOE} $ = 72°.
Tracer le pentagone régulier $ABCDE$.
2- Placer le point $M$, milieu de $[AB]$ puis le point $N$, milieu de $[AM]$ et le point $P$, milieu de $[MB]$.
Placer de même les points $M_1$, $N_1$ et $P_1$ milieux respectifs de $[AE]$, $[AM_1]$ et $[M_1E]$.
3- À l’intérieur du cercle, tracer l’arc de cercle de centre $A$ et d’extrémités $B$ et $E$.
De même, tracer les arcs de cercle concentriques, de centre $A$, et d’extrémités respectives $P$ et $P_1$, $M$ et $M_1$, $N$ et $N_1$.
4- Recommencer ces constructions (étapes 2 et 3) en prenant successivement $B$, $C$, $D$ et enfin $E$ comme centre des arcs de cercle (Voir le port-folio ci-dessous pour la figure obtenue).

 

DEVOIR 03

1 exercice : Rédigez, sur une copie, votre démarche en détail pour chaque figure de cet exercice. L’évaluation portera sur le soin, la présentation et la qualité des explications fournies : voir ci-dessus les détails concernant l’évaluation des écrits et la présentation de la copie. N’oubliez pas votre auto-évaluation.

Exercice : n°1 page 70
exemple de rédaction : exercice corrigé page 70

 

DEVOIR 04

Ce devoir est à réaliser sur une feuille blanche (indiquez votre prénom, votre nom, votre classe et votre auto-évaluation).
L’évaluation portera sur la qualité des tracés : voir ci-dessus les détails concernant l’évaluation des constructions.

Exercice 1 : Construire 2 triangles $ABC$ et $DEF$ tels que :
→ $AB$ = 5,5 cm, $BC$ = 4,5 cm et $CA$ = 3 cm
→ $DE$ = 3 cm, $EF$ = 6 cm et $FD$ = 7 cm

Exercice 2 : Reproduire en vraie grandeur les polygones suivants :

 

DEVOIR 05

1 exercice : Rédigez, sur une copie, votre démarche en détail pour chaque figure de ces deux exercices. L’évaluation portera sur le soin, la présentation et la qualité des explications fournies : voir ci-dessus les détails concernant l’évaluation des écrits et la présentation de la copie. N’oubliez pas votre auto-évaluation.

Exercice : n°1 page 71
exemple de rédaction : exercice corrigé page 71

 

DEVOIR 06

Ce devoir est à réaliser sur une feuille blanche (indiquez votre prénom, votre nom, votre classe et votre auto-évaluation).
L’évaluation portera sur la qualité des tracés : voir ci-dessus les détails concernant l’évaluation des constructions.

Construction 52T1 (sur une feuille blanche)

1- Tracer un triangle $ABC$ tel que $BC$ = 7 cm, $\widehat{ABC}$ = 70° et $AB$ = 12,5 cm.
2- Tracer le triangle $ACD$ tel que $\widehat{ACD}$ = 88° et $CD$ = 6 cm.
3- Tracer le triangle $ABE$ tel que $\widehat{ EBA}$ = 75° et $BE$ = 2 cm.
4- Tracer le triangle $BCG$ tel que $\widehat{CBG}$ = 57° et $BG$ = 11 cm ; $G$ et $A$ doivent être de part et d’autre de la droite $(BC)$.
5- Tracer les segments $[EG]$ et $[GD]$.

La figure obtenue est une dipyramide hexagonale en perspective dont six faces sont visibles.

 

DEVOIR 07

Ce devoir est à réaliser sur l’énoncé (indiquez votre prénom, votre nom, votre classe et votre auto-évaluation).
L’évaluation portera sur la qualité des tracés : voir ci-dessus les détails concernant l’évaluation des constructions.

→ en préparation…

 

DEVOIR 08

Ce devoir est à réaliser sur une feuille blanche (indiquez votre prénom, votre nom, votre classe et votre auto-évaluation).
L’évaluation portera sur la qualité des tracés : voir ci-dessus les détails concernant l’évaluation des constructions.

Construction 13T3 (sur une feuille blanche)

Tracer un segment $[AB]$ avec $AB$ = 18 cm puis nommer $I$ son milieu.
Tracer ensuite le cercle de diamètre $[AB]$.
Sur ce cercle, placer les points $C$, $D$, $E$, $F$ et $G$ tels que :
$\widehat{ABC}$ = 15°, $\widehat{ABD}$ = 30°, $\widehat{ABE}$ = 45°, $\widehat{ABF}$ = 60° et $\widehat{ABG}$ = 75°.
Placer les points $C’$, $D’$, $E’$, $F’$ et $G’$ qui sont les symétriques par rapport au point $I$ des points $C$, $D$, $E$, $F$ et $G$ respectivement.
Nommer tous les rectangles obtenus.

 

DEVOIR 09

Ce devoir est à réaliser sur une feuille blanche (indiquez votre prénom, votre nom, votre classe et votre auto-évaluation).
L’évaluation portera sur la qualité des tracés : voir ci-dessus les détails concernant l’évaluation des constructions.

Construction 25T1 (sur une feuille blanche)

Tracer un segment $[BC]$ de 9 cm.
Tracer un triangle $ABC$ isocèle en $A$ avec $AB$ = 15 cm.
Tracer un triangle $SBC$ isocèle en $S$ avec $SB$ = 8 cm.
Tracer les 4 triangles suivants (une partie des segments $[FC]$, $[HC]$, $[KC]$ et $[LC]$ sera en pointillés pour que les triangles apparaissent les uns derrière les autres) :
→ $FBC$ avec $\widehat{FBC}$ = 96° et $BF$ = 15,2 cm
→ $HBC$ avec $\widehat{HBC}$ = 109° et $HB$ = 16,9 cm
→ $KBC$ avec $\widehat{KBC}$ = 143° et $BK$ = 8,4 cm
→ $LBC$ avec $\widehat{LBC}$ = 154° et $BL$ = 6,3 cm

 

DEVOIR 10

1 exercice : pour cet exercice, utilisez une copie pour rédiger votre démarche en détail. L’évaluation portera sur le soin, la présentation et la qualité des explications fournies : voir ci-dessus les détails concernant l’évaluation des écrits et la présentation de la copie. N’oubliez pas votre auto-évaluation.

Exercice : n°3 page 70 + calcul des aires des triangles $BQR$ et $BQC$.
Pour les perfectionnistes : en déduire la distance entre $C$ et $P$.

aide : exercice corrigé page 70 + devoir 03

 

DEVOIR 11

1 exercice : pour cet exercice, utilisez une copie pour rédiger votre démarche en détail. L’évaluation portera sur le soin, la présentation et la qualité des explications fournies : voir ci-dessus les détails concernant l’évaluation des écrits et la présentation de la copie. N’oubliez pas votre auto-évaluation.

Exercice : n°4 page 70
astuce : dans un parallélogramme, les côtés opposés ont la même longueur.

aide : exercice corrigé page 70 + devoir 03 et devoir 09

 

DEVOIR 12

2 exercices : pour ces exercices, utilisez une copie pour tracer avec précision les figures puis rédiger votre démarche en détail. L’évaluation portera sur le soin, la présentation et la qualité des constructions et des explications fournies : voir ci-dessus les détails concernant l’évaluation des constructions et l’évaluation des écrits. N’oubliez pas votre auto-évaluation dans ces deux domaines.

Exercices : n°5 page 86 et n°9 page 87

 

DEVOIR 13

2 exercices : pour ces exercices, utilisez une copie pour rédiger votre démarche en détail. L’évaluation portera sur le soin, la présentation et la qualité des explications fournies : voir ci-dessus les détails concernant l’évaluation des écrits et la présentation de la copie. N’oubliez pas votre auto-évaluation.

Exercice 1 : n°2 page73
aide : exercice corrigé page 73

Exercice 2 :
Calculer (sans oublier les étapes de calculs) :
A = 120 − (24 − 13×8) × 6
B = [15 − (5×2 − 1)] ÷ (10 − 4×2)

 

DEVOIR 14

1 exercice : pour cet exercice, utilisez une copie pour rédiger votre démarche en détail. L’évaluation portera sur le soin, la présentation et la qualité des explications fournies : voir ci-dessus les détails concernant l’évaluation des écrits et la présentation de la copie. N’oubliez pas votre auto-évaluation.

Exercice : n°10 page 94
astuce : calculer des angles dans les triangles.

 

DEVOIR 15

2 exercices : pour ces exercices, utilisez une copie pour rédiger votre démarche en détail. L’évaluation portera sur le soin, la présentation et la qualité des explications fournies : voir ci-dessus les détails concernant l’évaluation des écrits et la présentation de la copie. N’oubliez pas votre auto-évaluation.

Exercices : n°5 page 67 et n°5 page 72