Les chapitres en classe de 3ème (année scolaire 2020-2021)

(actualisé le ) par Abdelwahab Touati

IMPORTANT : Les fichiers joints pour chaque chapitre (COURS ET AUTRES) sont aussi en bas de page.

Chapitre 1 : Calcul numérique

Des rappels importants seront effectués sur la maîtrise du calcul numérique. Une étape indispensable pour pouvoir suivre convenablement tout au long de l’année.

Ci-joint deux fiches méthodes sur et les puissances.

Fiche fractions : Fiche puissances :

Chapitre 2 : Géométrie dans l’espace

Voici une fiche méthode sur les formules des aires des figures de base et aussi sur les volumes des solides étudiés depuis la 6ème. La maîtrise des diverses conversions est essentielle.

Toutes ces notions serviront ensuite pour les chapitres sur les agrandissements et les réductions ainsi que sur les sections.

Ci-joint aussi, une fiche TD sur la sphère terrestre. Elle montre comment trouver les coordonnées géographiques d’une ville. On peut aussi faire des calculs de distances (avec l’aide de la trigonométrie, de Pythagore...) et aussi calculer les décalages horaires entre deux villes (vu en 4ème normalement).
De l’abstrait au concret il n’y a qu’un pas !

Formules et conversions : Sphère et boule :
Coordonnées géographiques :

Chapitre 3 : Arithmétique

Ci-joint le cours sur le chapitre d’arithmétique avec quelques petits changements, le pgcd ne sera pas traité sous la même forme. Nous ferons des décompositions en facteurs premiers, méthode assez simple et amusante. Celle ci permettra de simplifier des fractions et de les rendre irréductibles.

Le cours ci-joint :

Chapitre 4 : Homothétie et Théorème de Thalès

Voici le cours sur une nouvelle transformation : l’homothétie. A l’aide d’exemple nous verrons comment construire l’image d’une figure (avec ou sans quadrillage). Nous ferons des calculs sur les longueurs et les aires à l’aide de cette transformation. Ensuite nous traiterons la seconde partie sur le Théorème de Thalès et sa réciproque.

Homothétie : Thalès :

Chapitre 5 : Algèbre

Ce début de chapitre à été effectué en AP (par demi groupe donc). Un rappel sur la simple et double distributivité à été fait à l’aide d’exemple. Par ce biais une démonstration sur les formules des trois identités remarquables à pu être faite. Développement et factorisation seront effectués ( en classe entière) à travers de multiples exemples. En fin de chapitre, nous travaillerons sur les équations. Les inéquations seront vues plus tard.

Développement, factorisation, IR : Equation du 1er degré :

Chapitre 6 : Notion de fonction

En introduction, une activité sera effectuée à l’aide de trois exercices : lecture graphique, tableau et programme de calcul. Tout ceci à déjà été vu les années précédentes (lecture de coordonnées, remplacer une inconnue par une valeur dans une expression, remplir un tableau...). Qu’est ce qu’une image ? Un antécédent ?

Le but étant de se familiariser avec un nouveau vocabulaire qui sera utiliser pour le prochain chapitre à venir sur l’étude des fonctions linéaires et affines puis l’étude de diverses fonctions au lycée.

Ci joint une activité d’introduction au cours et un exemple d’utilisation de la calculatrice en mode tableur.

Expérimentation TG : Activité d’introduction :
Le cours ci-joint : Tableur et calculatrice :

Chapitre 7 : Trigonométrie

Après avoir effectué un rappel sur le cosinus d’un angle dans un triangle rectangle, nous travaillerons sur le sinus et la tangente d’un angle. Pour cela une conjecture sera effectuée (voir fiche jointe). La seconde partie ne sera pas traitée ( plus au programme) en détail mais quelques informations seront apportées en plus du cours.

Conjecture : Le cours ci-joint :

Chapitre 8 : Statistiques

Travaillé depuis la 6ème, ce chapitre est un grand classique. Nous reviendrons sur certaines notions à connaître : moyenne, médiane, étendue... Une séance tableur permettra de mettre en application toutes ces notions et de revoir les formules à écrire dans les cellules... très souvent demandé au brevet des collèges.

Le cours ci-joint :

Chapitre 9 : Fonctions affines et linéaires

Ce chapitre fait suite à celui effectué sur "la notion de fonction". Nous débuterons par un exercice d’introduction concret qui permettra ensuite de mieux comprendre le cours. Trouver le coefficient directeur, l’ordonné à l’origine d’une fonction affine à l’aide d’une représentation graphique, d’un tableau ou la tracer à l’aide de son écriture sera au coeur de ce chapitre.
Un cas particulier sera ensuite étudié, celui des fonctions linaires et le lien étroit avec la proportionnalité.

Le cours ci-joint :

Chapitre 10 : Les sections

Ce chapitre est fractionné en deux parties. Dans cette première partie nous ferons un rappel sur la sphère et la boule (étudiées en début d’année) et nous nous attacherons plus principalement à l’étude des diverses sections (par un plan) sur ce solide et ceux vus depuis la 6ème. Des calculs à l’aide du Théorème de Pythagore ou de la trigonométrie seront effectués montrant ainsi qu’il est possible d’utiliser ces Théorèmes pour divers solide . Nous passerons ainsi de la vision en deux dimensions à la vision spaciale !

Le cours ci-joint :

Chapitre 11 : Probabilités

Passons de l’abstrait au concret. Tout d’abord nous apprendrons un vocabulaire très spécifique aux probabilités : issue, événement élémentaire, événement contraire, chemin, arbre des possibles... Pour cela nous utiliserons des exemples "de la vie quotidienne" et nous mettrons ensuite en application nos connaissances lors d’une séance tableur en salle informatique.

Un travail de groupe sera effectué et permettra de faire de nombreux exercices ainsi qu’une tâche complexe (réflexion).

Remarque : ce chapitre à été ajouté au niveau 4ème cette année suite à la reforme (il sera donc inclus dans le cours de 3ème).

Cours

Chapitre 12 : Triangles semblables

Un rappel sur les triangles égaux sera effectué (voir cours niveau 4ème) avant de poursuivre sur les triangles semblables.
Démontrer que deux triangles sont semblables, ou faire des calculs de longueurs de côtés de triangles seront les points traités dans ce chapitre : une rédaction précise sera donc indispensable.

Le cours ci-joint :

Chapitre 13 : Agrandissement - Réduction

Après avoir travaillé sur les sections et les volumes, il sera intéressant de découvrir comment certains calculs de longueur, d’aire et de volume peuvent être effectués très facilement grâce aux réductions et aux agrandissements.

Le cours ci-joint :

Chapitre 14 : Inéquations

Après avoir effectué le chapitre sur les équations et le calcul littéral nous nous pencherons enfin sur les inéquations : leur résolution et comment représenter l’ensemble de solutions à l’aide schémas très simples.

Le cours ci-joint :

Tout au long de l’année : TICE

Tout au long de l’année scolaire des séances en salle informatique seront prévues. De l’utilisation du logiciel de programmation Scratch ou M Block (un exercice qui "tombe" très souvent au brevet), au tableur, en passant par le site Labomep mais aussi l’utilisation de Géogebra pour faire de la géométrie dynamique. Nous varierons les plaisirs !
Vous pouvez consulter la rubrique TICE où de nombreuses fiches (que nous utiliserons) sont jointes.

Tout au long de l’année : Devoir maison

Des devoirs maison sont donnés régulièrement. Pas forcément en rapport avec le chapitre traité, ce peut être un travail interdisciplinaire tout en travaillant des notions mathématiques ( l’histoire des mathématiques, lien avec le sport, les langues, les sciences, l’art ...)
Vous pouvez consulter la rubrique DEVOIR MAISON où de nombreuses fiches (que nous utiliserons) sont jointes.