Les chapitres en classe de 5ème (année scolaire 2019 - 2020)

(actualisé le ) par Abdelwahab Touati

IMPORTANT : Les fichiers joints pour chaque chapitre (COURS ET AUTRES) sont aussi en bas de page.

Chapitre 1 : Enchaînement d’opérations

Dans ce chapitre, un rappel sur le vocabulaire utilisé sera effectué. Il doit être maîtrisé notamment pour traduire un problème. Les quatre opérations seront reprises à l’aide d’exemples variés ce qui permettra ensuite de calculer des expressions plus complexes comportant des parenthèses. La maîtrise des règles de calcul est donc indispensable et servira tout au long de l’année (ainsi que les suivantes !).

Le cours ci-joint :

Chapitre 2 : La symétrie centrale

Un rappel sur la symétrie axiale sera effectué sous forme d’exemple. Il permettra de faire une transition sur la symétrie centrale et ses caractéristiques. Les tracés devront être très précis et méthodiques. Pour cela des conjectures seront effectués à l’aide du logiciel de géométrie dynamique "Géogébra". Ces dernières permettront de mettre en évidence les propriétés importantes du chapitre. Pour finir nous verrons les axes de symétrie (rappel) et les centres de symétrie des figures usuelles.

Le cours ci-joint :

Chapitre 3 : Les nombres rationnels

Dans ce chapitre, un rappel sur le vocabulaire sera effectué : fraction, quotient, produit, écriture fractionnaire, écriture décimale... La notion d’ensemble est importante et nous parlerons donc des nombres rationnels après avoir fait un rappel sur les ensembles de nombres déjà étudiés.

Nous verrons ensuite comment simplifier et comparer des écritures fractionnaires ainsi que les opérations et règles de calculs de ces dernières.
Une démonstration sera effectuée sur l’égalité des produits en croix.

Le cours ci-joint (partie 1) : Le cours ci-joint (partie 2) :

Chapitre 4 : Angles et droites parallèles

Pour débuter, nous étudierons différents type d’angle : angles opposés par le sommet, complémentaires, supplémentaires (définition, figures...). Ils nous serviront ensuite pour définir les angles alternes internes dans différentes situations, notamment celle où deux droites parallèles sont coupées par une sécante. Deux propriétés importantes émergeront.
Les démonstrations de ces deux propriétés seront effectuées. Cela permettra de bien comprendre que rien ne s’invente et qu’en utilisant les acquis nous pouvons y parvenir.
Je vous propose un cours à trou pour ce chapitre.

Le cours ci-joint (partie 2) :

Chapitre 5 : Nombres relatifs : comparaison et repérage

Après avoir effectué une activité d’introduction mettant en évidence l’existence de nombres négatifs, nous pourrons comparer les nombres relatifs à l’aide d’une représentation graphique (axe), après les avoir placés. Nous verrons ainsi la notion de distance à zéro. Ensuite nous verrons comment placer des points dans un repère orthogonal ( ou orthonormal bien souvent) à l’aide des coordonnées de ces points et du vocabulaire associé.

Le cours ci-joint :

Chapitre 6 : Nombres relatifs : somme, différence et succession d’opérations

Maintenant que les nombres relatifs sont connus, il est intéressant de passer à la partie calcul. Comment additionner ou soustraire deux nombres relatifs ? Quelles règles utiliser pour ne pas se tromper ? C’est après avoir vu ces propriétés importantes qu’il sera possible d’effectuer des enchaînement d’opérations.

La maîtrise de ce chapitre est indispensable au collège puis au lycée. Elle permet d’éviter les erreurs de calcul, tout en sachant que viendra ensuite la multiplication et la division de nombres relatifs et les règles qui vont avec.

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Chapitre 7 : Les triangles

Dans ce chapitre assez conséquent, plusieurs rappels seront effectués comme les définitions et propriétés des triangles particuliers (vu en 6ème), ainsi que les divers types de construction d’un triangle. Les notions sur les angles déjà effectuées dans le chapitre précédent permettront de calculer la mesure d’un angle dans un triangle.

L’inégalité triangulaire permettra de savoir si un triangle est traçable ou pas. La découverte des droites remarquables d’un triangle (certaine sont connues déjà) et la construction du cercle circonscrit à un triangle seront effectués à travers des exemples simples.

Les droites remarquables(définitions) dans un triangle seront construites en montrant les particularités pour chacune (propriétés) à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique.

Le cours ci-joint :

Chapitre 8 : La proportionnalité

Ce chapitre déjà abordé en classe de 6ème, sera complété par de nouvelles notions. Quelques rappels seront effectués. Reconnaître une situation de proportionnalité à l’aide d’un tableau ou d’un graphique, calcul d’une quatrième proportionnelle seront effectués avec de nombreux exemples d’appuis.

Le cours ci-joint :

Chapitre 9 : Parallélogrammes

Les figures usuelles ont été traités en classe de 6ème. Le parallélogramme a été énoncé sans rentrer dans les détails. Dans ce chapitre, il s’agira da savoir utilisé la définition, les propriétés caractéristiques du parallélogramme pour démontrer par exemple que deux droites sont parallèles, ou qu’un point est le milieu d’un segment ect. La maîtrise du cours sera donc indispensable. Nous verrons les cas particuliers ( vu en 6ème) qui en découle comme le carré le losange...

Le cours ci-joint :

Chapitre 10 : Statistiques

Dans ce chapitre, nous utiliserons un exemple concret pour mettre en avant le vocabulaire à utiliser. Les calculs de moyennes, fréquences, de médiane et d’étendue seront effectués ainsi que les représentations graphiques possibles.

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Chapitre 11 : Géométrie dans l’espace

Après le pavé droit et le cube étudié en classe de 6ème, nous travaillerons sur le cylindre et le prisme droit en général. Le vocabulaire utilisé, la perspective cavalière et le patron de ces solides seront traités. Nous passerons ensuite au calcul de ces volumes avec quelques rappels de conversions utiles.

Le cours ci-joint (partie 1) : Le cours ci-joint (partie 2) :

Chapitre 12 : Calcul littéral

La notion de variable et d’inconnue sera étudiée. Développer et factoriser une expression littérale simple, simplifier une écriture littérale, tester un égalité permettront de se familiariser avec la notion d’inconnue.

Le cours ci-joint :

Tout au long de l’année : TICE

Tout au long de l’année scolaire des séances en salle informatique seront prévues. De l’utilisation du logiciel de programmation Scratch ou M Block, au tableur, en passant par le site Labomep mais aussi l’utilisation de Géogebra pour faire de la géométrie dynamique. Nous varierons les plaisirs !
Vous pouvez consulter la rubrique TICE où de nombreuses fiches (que nous utiliserons) sont jointes.

Tout au long de l’année : Devoir maison

Des devoirs maison sont donnés régulièrement. Pas forcément en rapport avec le chapitre traité, ce peut être un travail interdisciplinaire tout en travaillant des notions mathématiques ( l’histoire des mathématiques, lien avec le sport, les langues, les sciences, l’art ...)
Vous pouvez consulter la rubrique DEVOIR MAISON où de nombreuses fiches (que nous utiliserons) sont jointes.