La famille des triangles isocèles

(actualisé le ) par Michel Suquet

Les triangles isocèles

Définition : un triangle isocèle est un triangle dont deux des côtés sont égaux.

Étymologie : le mot isocèle vient du latin isosceles et du grec isoskêles qui est composé de "isos" (égal) et de "skelos" (jambe). On a donc un triangle aux jambes égales, le 3ème côté étant le sol sur lequel sont posées les 2 jambes.

Figures codées : cliquer sur les figures pour les agrandir.

avec un angle obtus
avec 3 angles aigus

On peut avoir diverses formes dans la famille des triangles isocèles. Certains sont très fermés (les 3 angles sont aigus) et d’autres très ouverts (un des angles est obtus).


Cas particuliers :

triangle équilatéral

* Parmi les triangles isocèles, il y a ceux qui ont aussi leur 3ème côté de la même longueur que les deux autres, on les appelle des triangles équilatéraux.

triangle isocèle et rectangle

* Parmi les triangles isocèles, il y a ceux qui ont un angle droit, ce sont des "demi-carrés" et on dit qu’ils sont isocèles et rectangles. On aurait pu les appeler des "triangles carrés".


Constructions :

Il y a de nombreuses méthodes pour construire des triangles isocèles. Les animations ci-dessous ont été réalisées à l’aide d’Instrumentpoche.

Cela dépend de l’élément que l’on trace en premier : soit la base, soit les 2 côtés égaux.

Cela dépend aussi des informations dont on dispose pour tracer le triangle : soit les 3 côtés (voir les 2 animations précédentes), soit un angle et 2 côtés (exemple 1, exemple 2).

Enigme : dans le logo de cet article, combien y a-t-il de triangles isocèles différents ?