Rectangle d’or

(actualisé le ) par Michel Suquet

Vous avez sûrement résolu le défi de construire un carré dans un demi-cercle :

On peut compléter cette figure pour obtenir un rectangle :

Défi

Saurez-vous expliquer pourquoi le rectangle ci-dessus est un rectangle d’or ?

Rectangle d’or

Un rectangle d’or est un rectangle ABCD qui peut être partagé en un carré AEFD et un rectangle EBCF de sorte que les deux rectangles ABCD et EBCF ont des côtés proportionnels.

Remarque : le rectangle EBCF est aussi un rectangle d’or ;-) Pourquoi ?

Histoire des arts

Le rectangle d’or est présent dans de nombreuses réalisations artistiques et il est associé au nombre d’or.