Les chapitres en classe de 3ème (année scolaire 2017-2018)

(actualisé le ) par Abdelwahab Touati

Chapitre 0 : Calcul numérique

Ci-joint deux fiches méthodes sur les fractions et les puissances

Chapitre 1 : Géométrie dans l’espace

Voici une fiche méthode sur les formules des aires des figures de base et aussi sur les volumes des solides étudiés depuis la 6ème. La maîtrise des diverses conversions est essentielle.

Toutes ces notions serviront ensuite pour les chapitres sur les agrandissements et les réductions ainsi que sur les sections.

Ci-joint aussi, une fiche TD sur la sphère terrestre. Elle montre comment trouver les coordonnées géographiques d’une ville. On peut aussi faire des calculs de distances (avec l’aide de la trigonométrie, de Pythagore...) et aussi calculer les décalages horaires entre deux villes.
De l’abstrait au concret il n’y a qu’un pas !

Chapitre 2 : Arithmétique

Ci-joint le cours sur le chapitre d’arithmétique avec quelques petits changements, le pgcd ne sera pas traité sous la même forme. Nous ferons des décompositions en facteurs premiers, méthode assez simple et amusante. Celle ci permettra de simplifier des fractions et de les rendre irréductibles.

Chapitre 3 : Homothétie et Théorème de Thalès

Voici le cours sur une nouvelle transformation : l’homothétie. A l’aide d’exemple nous verrons comment construire l’image d’une figure (avec ou sans quadrillage). Nous ferons des calculs sur les longueurs et les aires à l’aide de cette transformation. Ensuite nous traiterons la seconde partie sur le Théorème de Thalès (vu en 4ème) et sa réciproque.

Chapitre 4 : Algèbre

Ce début de chapitre à été effectué en AP (par demi groupe donc). Un rappel sur la simple et double distributivité à été fait à l’aide d’exemple. Par ce biais une démonstration sur les formules des trois identités remarquables à pu être faite. Développement et factorisation seront effectués ( en classe entière) à travers de multiples exemples. En fin de chapitre, nous travaillerons sur les équations. Les inéquations seront vues plus tard.

Chapitre 5 : Notion de fonction

En introduction, une activité sera effectuée à l’aide de trois exercices : lecture graphique, tableau et programme de calcul. Tout ceci à déjà été vu les années précédentes (lecture de coordonnées, remplacer une inconnue par une valeur dans une expression, remplir un tableau...). Qu’est ce qu’une image ? Un antécédent ?

Le but étant de se familiariser avec un nouveau vocabulaire qui sera utiliser pour le prochain chapitre à venir sur l’étude des fonctions linéaires et affines puis l’étude de diverses fonctions au lycée.

Ci joint une activité d’introduction au cours et un exemple d’utilisation de la calculatrice en mode tableur.

Chapitre 6 : Trigonométrie

Après avoir effectué un rappel sur le cosinus d’un angle dans un triangle rectangle, nous travaillerons sur le sinus et la tangente d’un angle. Pour cela une conjecture sera effectuée (voir fiche jointe). La seconde partie ne sera pas traitée ( plus au programme) en détail mais quelques informations seront apportées en plus du cours.

Chapitre 7 : De la Proportionnalité aux fonctions linéaires

Dans ce chapitre nous travaillerons en deux phases. La première partie traitera de la proportionnalité à travers plusieurs exemples ( déjà vu depuis la sixième : produit en crois, tableaux...) et notamment sur les pourcentage (exemples et généralisation). Ceci nous permettra de voir le lien avec les fonctions linéaires qui seront étudiés en détails (voir fiche jointe : cours). Le vocabulaire à déjà été vu dans le chapitre "notion de fonction".

Chapitre 8 : Les sections

Ce chapitre est fractionné en deux parties. Dans cette première partie nous ferons un rappel sur la sphère et la boule (étudiées en début d’année) et nous nous attacherons plus principalement à l’étude des diverses sections (par un plan) sur ce solide et ceux vus depuis la 6ème. Des calculs à l’aide du Théorème de Pythagore ou de la trigonométrie seront effectués montrant ainsi qu’il est possible d’utiliser ces Théorèmes pour divers solide . Nous passerons ainsi de la vision en deux dimensions à la vision spaciale !

Chapitre 9 : Probabilités

Passons de l’abstrait au concret. Tout d’abord nous apprendrons un vocabulaire très spécifique aux probabilités : issue, événement élémentaire, événement contraire, chemin, arbre des possibles... Pour cela nous utiliserons des exemples "de la vie quotidienne" et nous mettrons ensuite en application nos connaissances lors d’une séance tableur en salle informatique.

Un travail de groupe sera effectué et permettra de faire de nombreux exercices ainsi qu’une tâche complexe (réflexion).

Remarque : ce chapitre à été ajouté au niveau 4ème cette année suite à la reforme (il sera donc inclus dans le cours de 3ème).

Chapitre 10 : Triangles semblables

Suite à la reforme, une partie à été ajoutée pour le niveau 4ème. Elle sera donc traitée aussi avant de commencer le chapitre sur les triangles semblables sous forme d’un cours à trous disponible sur le niveau 4ème (voir niveau 4ème en géométrie sur ce même site). Celui-ci comporte des notions déjà travaillées les années précédentes (sur les angles dans un triangle notamment).
Démontrer que deux triangles sont semblables, ou faire des calculs de longueurs de côtés de triangles seront les points traités dans ce chapitre : une rédaction précise sera donc indispensable.

Chapitre 11 : Fonctions affines

Dans la continuité du temps important accordé aux chapitres "notion de fonction" et "fonction linéaire", nous allons étudier les fonctions affines de façon similaire. Calculer une image, un antécédent, faire une lecture graphique et trouver l’écriture d’une fonction affine... Nous pourrons ensuite faire des exercices types brevet dans lesquels ces deux types de fonctions sont réunis.

Chapitre 12 : Agrandissement - Réduction

Après avoir travaillé sur les sections et les volumes, il sera intéressant de découvrir comment certains calculs de longueur, d’aire et de volume peuvent être effectués très facilement grâce aux réductions et aux agrandissements.

Chapitre 13 : Statistiques

Travaillé depuis la 6ème, ce chapitre est un grand classique. Nous reviendrons sur certaines notions à connaître et ajouterons quelques nouveautés. Une séance tableur permettra de mettre en application toutes ces dernières.
Nous verrons aussi comment le logiciel Scratch peut résoudre certains calculs et situations particulières.

Chapitre 14 : Inéquations

Après avoir effectué le chapitre sur les équations et le calcul littéral nous nous pencherons enfin sur les inéquations : leur résolution et comment représenter l’ensemble de solutions à l’aide schémas très simples.

Chapitre 15 : Algorithmique-programmation (tout au long de l’année)