Les chapitres en classe de 4ème

(actualisé le ) par Abdelwahab Touati

Chapitre 0 : Multiple et diviseur

Fait en accompagnement personnalisé, un rappel sur la division Euclidienne et les critères de divisibilité seront abordés à l’aide d’exemples variés. Nous utiliseront les cahiers d’exercices pour faire des applications.

Chapitre 1 : Opérations sur les nombres relatifs

Voici le cours sur les nombres relatifs, la numérotation ne correspond pas forcément à celle faite en classe (quelques changements aussi dans les exemples), mais l’ensemble reste similaire.

Chapitre 2 : Le théorème de Pythagore et sa réciproque

Dans ce chapitre riche en activités, nous effectuerons des conjectures géométriques à l’aide de divers puzzles comme le puzzle de Périgal ou celui de Hui Lui (vidéos aussi). Ces dernières nous permettrons de deviner la formule liant les cotés d’un triangle rectangle en passant par les aires des carrés. Ensuite, une conjecture à l’aide de mesures reportées dans un tableau nous permettrons de voir cette formule sous un angle différent.

Notons qu’une conjecture n’est pas une preuve et qu’en mathématiques tout se prouve !

Ci joint différents fichiers sur les activités proposées mais aussi sur la corde à treize noeuds utilisée jadis par les Egyptiens et au moyen âge. Aujourd’hui elle est aussi utilisée pour la construction du château de Guedelon. Une démonstration sur son utilité sera faite en classe avec celle que j’ai pu "bricoler".

Ensuite nous pourrons utiliser cette formule pour calculer les longueurs d’un triangle rectangle en connaissant deux longueurs mais aussi savoir si un triangle est rectangle connaissant toutes les longueurs.

Chapitre 3 : Les rationnels

Ci joint le cours sur les rationnels. Nature des nombres sous forme de schéma pour visualiser tous les types de nombres connus jusqu’ici et leur différences. Une partie calcul qui à déjà été vue auparavant avec les opérations sur les rationnels et les règles à respecter.

Chapitre 4 : Les puissances

Voici le cours sur les puissances d’un nombre avec exposant positif et négatif. Nous ferons aussi des conjectures pour deviner les formules sur les puissances de 10. Des exemples plus complexes seront traités ensuite en utilisant toutes les règles de calculs connues et toutes les opérations.

Chapitre 5 : Translation - Rotation

Dans ce chapitre un rappel sera fait sur la symétrie axiale et sur la symétrie centrale en introduction. Ensuite une partie sera consacrée à la translation puis une autre sur la rotation. Nous verons à l’aide d’activités diverses leurs utilisations (pavage, rosace...). Une séance sur Géogébra ou sur Scratch sera effectuée.

Chapitre 6 : Calcul littéral

Nous verrons dans ce chapitre ce qu’est une expression algébrique. Nous utiliserons la distributivité pour effectuer des développements variés puis nous verrons les techniques de factorisation d’une somme (ou différence) algébrique. Pour cela les règles opératoires doivent être parfaitement maîtrisées.

Chapitre 7 : Cas d’égalité des triangles

Ce chapitre a été ajouté cette année. Les notions sur les angles ont déjà été étudiées. Qu’est ce que les Côtés, sommets et angles homologues ?
La deuxième partie traite des triangles semblables et sera vue en 3ème.

Chapitre 8 : Statistiques

Dans ce chapitre nous verrons à travers un exemple classique ce qu’est une caractéristique de position et de dispersion. La moyenne, la moyenne pondérée ont déjà été traitées en classe de cinquième. Ce sera l’occasion de revenir dessus. S’ajouteront les notions de médiane et d’étendue (toujours à l’aide de cet exemple). La partie sur les quartiles ne sera pas traitée. A travers plusieurs exemples il sera alors possible d’analyser certaines situations.

Une séance sur le tableur sera faite (ex 1 et ex 3 p 53 du cahier numérique) en demi groupe (construction de tableaux et de graphiques). Une fiche (voir TICE) à été distribuée et les formules de bases supplémentaires ajoutées.

Chapitre 9 : Modéliser une situation : Equations

Nous verrons la notion d’inconnue et le vocabulaire nécessaire. Quelques rappels seront effectués à l’aide d’exemples simples.
Comment résoudre une équation et comment mettre en équation un problème et le résoudre ? Après avoir donner les règles importantes de résolution nous ferons quelques applications et résoudrons des problèmes concrets.

Chapitre 10 : Probabilités

Ce chapitre à été nouvellement intégré au niveau 4ème cette année suite à la reforme. Nous verrons le vocabulaire utilisé pour décrire certaines situations concrètes. Ensuite nous pourrons effectuer divers calculs de probabilités en utilisant des situations de la vie de tous les jours.
Une séance tableur permettra de constater les calculs effectués en classe.(cf fichier joint).

Chapitre 11 : Proportionnalité

Après quelques rappels de cinquième, nous travaillerons sur la quatrième proportionnelle à travers divers exemples. La lecture graphique permettra de conclure sur une situation de proportionnalité ou non. De nombreux exercices seront effectués sur les pourcentage et les échelles en lien direct avec la proportionnalité. Ce chapitre reprend beaucoup de notions déjà travaillées l’an passé.

Chapitre 12 : Repérage dans l’espace

Nous avons déjà travaillés sur le pavé droit, concernant son volume, son patron, et tout le vocabulaire qui s’y rapporte. Dans ce chapitre nous verrons comment repérer un point dans l’espace à l’aide de trois coordonnées cette fois ci contrairement au repérage dans le plan (abscisse et ordonnée). Nous ferrons un travail similaire sur le repérage d’un point sur une sphère. Ce sera l’occasion de revenir sur un vocabulaire particulier : latitude, longitude, équateur, antipodes....à l’aide de travaux pratique sur le repérage de villes ans le monde.

Chapitre 13 : Grandeurs et mesure

Qu’est ce qu’une grandeur quotient, une grandeur produit ? Nous reviendrons sur des exemples comme la vitesse (distance et temps) , l’enrgie (puissance, temps) pour mettre en évidence ce vocabulaire.
Il sera nécessaire dans beaucoup de cas de faire des conversions , pour pouvoir résoudre certains problèmes.

Chapitre 14 : Algorithmique (tout au long de l’année)

Tout au long de l’année après avoir fait une initiation au logiciel scratch, nous ferrons des séances tirées souvent du cahier numérique et d’autres séances où les fiches sont téléchargeables sur le site à la rubrique TICE 4ème.