Cône en perspective

par Michel Suquet

Pour tracer un cône de révolution en perspective, nous reprenons la méthode utilisée pour le cylindre.

Tracez un rectangle et l’ellipse inscrite (pour les détails, voir le début de la représentation en perspective d’un cylindre) puis placez un point qui représentera le sommet du cône.

Tracez les tangentes à l’ellipse qui passent par le sommet (les tangentes touchent l’ellipse sans la traverser) pour obtenir le contour apparent du cône.

Remarque : les points de tangence ne sont pas les milieux des côtés du rectangle comme le montre un zoom de la région concernée.

Ci-dessous, vous trouverez une méthode pour placer avec plus de précision le point de tangence ; mais une méthode approximative suffit pour obtenir une bonne représentation en perspective.

En utilisant des traits pleins ou pointillés, terminez la représentation du cône de révolution.

On peut d’ailleurs obtenir deux points de vue : par en-dessus ou par en-dessous selon l’utilisation des pointillés.


Les points de tangence

Reprenons la figure avant de tracer les tangentes.

Tracez le cercle inscrit à l’ellipse.

On va déterminer les tangentes à ce cercle et passant par le sommet. Pour cela, repérez le milieu du segment joignant le sommet et le centre de l’ellipse et tracez le cercle de diamètre ce segment.

Repérez les points d’intersection entre ces 2 cercles : ce sont les points de tangence des tangentes au cercle inscrit passant par le sommet ; inutile de les tracer pour ne pas alourdir le dessin.

Tracez la perpendiculaire à la hauteur du cône et passant par ces deux points de tangence : elle coupe l’ellipse aux points de tangence cherchés.

Tracez les tangentes.

NB : voyez-vous comment justifier cette construction des points de tangence ?