La famille des rectangles

(actualisé le ) par Michel Suquet

Les rectangles

Définition : un rectangle est un quadrilatère [1] dont tous les angles sont droits.

Étymologie : le mot rectangle vient du latin rectangulus composé de "rectus" qui signifie droit et "angulus" qui signifie angle.

Figures codées : cliquez sur les figures ci-dessous pour les agrandir et voir le codage.

Format : On peut avoir diverses formes dans la famille des rectangles ; cela dépend du rapport entre la longueur et la largeur.

format 16/9
format 4/3

C’est d’ailleurs ainsi que sont nommés les formats des écrans rectangulaires. 4/3 et 16/9 sont les formats les plus connus !


Le rectangle d’or est utilisé dans le domaine artistique et en architecture. Il y a aussi le domino dont le format est 2/1 : c’est un double carré.

rectangle d’or
format 2/1 : le domino


Cas particuliers :

format 1/1 : le carré

* Parmi les rectangles, il y a ceux dont la longueur et la largeur sont égales (le format est 1/1) : on les appelle des carrés.


Constructions :

Il y a de nombreuses méthodes pour construire des rectangles. En voici quelques exemples :

* en connaissant les côtés, exemple 1, exemple 2

* en connaissant les diagonales

Les animations ci-dessus ont été réalisées à l’aide d’Instrumentpoche.


Enigme : Lorsqu’on regarde un film au format 16/9 avec un projecteur au format 4/3, on voit qu’une partie du format 4/3 est occupée par le format 16/9.

un rectangle 16/9 dans un rectangle 4/3

Quelle est cette fraction du format 4/3 qui est occupée ?

Notes

[1Un quadrilatère est une ligne plane et fermée constituée de 4 segments. Il y a 3 sortes de quadrilatères, les convexes, les concaves et les croisés.