Tracer une courbe avec GeoGebra ou avec Desmos

par Michel Suquet

Il existe différents grapheurs (geophar, sinequanon, geogebra, desmos, …) qui vous permettront de tracer la représentation graphique d’une fonction et bien plus une fois que vous aurez découvert toutes leurs possibilités.

Vous trouverez ci-dessous quelques informations pour deux logiciels dont la mise en œuvre est très simple. Pour cela, nous tracerons la représentation graphique de la fonction f dont l’expression algébrique est f(x)=3x²-4x-5.

GeoGebra

Geogebra est un outil de géométrie dynamique et il peut aussi servir de grapheur, il est disponible sur les ordinateurs du collège. Un article indique comment se le procurer gratuitement.

Pour notre exemple, il suffit d’écrire l’expression algébrique de la fonction dans la barre de saisie qui se trouve en bas de l’écran puis d’appuyer sur la touche Entrée : la courbe représentative de f apparaît.




Si on veut connaître les coordonnées des points d’intersection de la courbe avec l’axe des abscisses, il suffit d’utiliser l’outil Intersection entre deux objets et de cliquer une fois sur la courbe et une fois sur l’axe des abscisses : deux points apparaissent et leurs coordonnées [1] peuvent être lues dans la fenêtre Algèbre (à faire apparaître si nécessaire).

Dans notre exemple, les abscisses des points d’intersection de la courbe avec l’axe des abscisses sont x1 ≈ −0,79 et x2 ≈ 2,12. On peut vérifier que ce ne sont pas les valeurs exactes car f(−0,79) = 0,0323 et f(2,12) = 0,0032 au lieu de 0.



Desmos

Le grapheur Desmos est disponible en ligne.

Pour notre exemple, il suffit d’écrire l’expression algébrique de la fonction dans le champ de saisie qui se trouve à gauche. La courbe apparaît au fur et à mesure de l’écriture de l’expression algébrique.

Vous remarquerez que 4 points apparaissent avec, notamment, les intersections de la courbe avec l’axe des abscisses.



En approchant la souris d’un des points, vous pourrez lire les coordonnées correspondantes mais, là encore, il ne s’agit que de valeurs arrondies, au centième ou au millième selon le cas.

Notes

[1le plus souvent, l’ abscisse indiquée n’est qu’une valeur arrondie au centième : un calcul permettra de savoir s’il s’agit d’une valeur exacte