Démonstrations

Un sommaire général des démonstrations est disponible, ainsi qu’un sommaire général des définitions.


Articles de cette rubrique

  • Sommaire des démonstrations

    par Michel Suquet

    Les démonstrations disponibles sur ce site étant nombreuses, je vous propose ci-dessous une liste classée par thèmes pour en retrouver une assez rapidement. Algèbre thème théorème nombres entiers propriétés du PGCD de 2 nombres entiers nombres relatifs additionner et soustraire des nombres (...)

  • Représentation graphique d’une fonction affine

    par Michel Suquet

    Théorème Pour toute fonction affine $f$, la représentation graphique de $f$ est une droite.
    Inversement, pour toute droite $d$ non parallèle à l’axe des ordonnées, $d$ est la représentation graphique d’une fonction affine.
    Démonstration Considérons une fonction affine $f : x \mapsto ax+b$ avec (...)

  • Représentation graphique d’une fonction linéaire

    par Michel Suquet

    Théorème Pour toute fonction linéaire $f$, la représentation graphique de $f$ est une droite qui passe par l’origine du repère.
    Inversement, pour toute droite $d$ qui passe par l’origine du repère et qui n’est pas l’axe des ordonnées, $d$ est la représentation graphique d’une fonction linéaire. (...)

  • Théorème de l’angle inscrit

    par Michel Suquet

    Théorème Dans tout cercle, tout angle inscrit est égal à la moitié de l’angle au centre qui intercepte le même arc que l’angle inscrit.
    Démonstration Pour démontrer ce théorème, nous allons considérer trois cas, selon la position du centre du cercle par rapport aux côtés de l’angle inscrit : 1er cas : (...)

  • Angles inscrits égaux

    par Michel Suquet

    Théorème
    Dans tout cercle, deux angles inscrits qui interceptent le même arc sont égaux.
    Démonstration Soit un cercle de centre $O$ et deux angles inscrits, par exemple $\widehatACB$ et $\widehatADB$ qui interceptent le même arc dont les extrémités sont $A$ et $B$. Considérons l’angle au centre (...)